2015考研数学真题解析:矩估计和最大似然估计

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2015考研数学真题解析:矩估计和最大似然估计

更新时间:2019-01-27

  近来考试大纲没有大的变化,概率论与数理统计部分数一没有变化,数学三将多维随机变量的分布部分考试内容中“两个及两个以上随机变量函数的分布”改为“两个及两个以上随机变量简单函数的分布”,对应的考试要求中将“会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其函数的分布”改为“会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布”.对考数三的考生来说概率论这部分内容整体变的简单.

  考研数学一中概率统计占22%,数学二不考概率,数学三中概率统计占22%,概率统计在数一和数三中仍然占有很重要的地位,所以考生要想取得高分,学好概率统计也是必要的。这门课程从试卷本身的难度的话,在三门课程中应该算最低的,但是从每年得分的角度来说,这门课程是三门课中得分率最低的。这主要是由两方面造成的。一方面是时间不充裕,概率解答题位于试卷的最后,学生即使会,也来不及解答;另一方面是概率本身学科的特点,导致很多学生觉得概率非常难。其实概率的大题非常固定,矩估计和最大似然估计就是命大题的地方。

  矩估计和最大似然估计是考试的重点,经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说,有时还会要求验证估计量的无偏性,这是和数字特征相结合。《2014年全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲配套强化指导》中给出了相关题目。10年数一结合二项分布、估计量的无偏性和数字特征以解答题的形式出现。和以往题目略有不同,题目没有直接给出随机变量的分布,而是利用二项分布的背景:n重伯努利试验得到随机变量的分布,然后结合无偏性和数字特征进行处理。而15年考查的非常基础,计算量也不大,属于中等及中等难度以下,以具体题目为例:

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